Lösungsvarianten (100 Türen)
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100 Türen

Gerhard Keller aus Berlin stellte als Reaktion auf den "Zeit"-Artikel von Gero von Randow einen Lösungsansatz des Ziegenproblems vor. Dieser wurde im August 1991 in der "Zeit" veröffentlicht.



In diesem Fall wird nicht mit drei sondern mit hundert Türen gespielt. Der Kandidat sucht sich zunächst eine Tür aus und hat dabei eine Gewinnchance von einem Prozent (1/100). Der hilfreiche Moderator öffnet daraufhin 98 Ziegentüren. Nur die zuerst gewählte und eine weitere Tür bleiben geschlossen.



Welche Tür wird der Kandidat nun wählen?



Dieser Ansatz illustriert das Prinzip des Ziegenproblems sehr schön: Der Spielleiter sortiert die Ziegentüren aus. Da die zuerst gewählte Tür im Aussortierungsprozess keine Rolle spielt - eine Öffnung würde das Spiel sinnlos machen und verraten, ob der Ersttip richtig oder falsch war - ändert sich die Gewinnchance dieser Tür nicht. Auf den verschlossenen Türen liegt eine Gewinnchance von 99%. Je mehr Ziegentüren der Moderator öffnet, desto stärker konzentriert sich die Gewinnwahrscheinlichkeit auf die immer weniger werdenden, noch verschlossenen Türen.



In diesem Gedankenspiel erhöht sich die Gewinnwahrscheinlichkeit durch den Türwechsel von 1/100 um das 99-fache auf 99/100.



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